1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 101 010 999 989 : 2 = 50 505 499 994 + 1;
- 50 505 499 994 : 2 = 25 252 749 997 + 0;
- 25 252 749 997 : 2 = 12 626 374 998 + 1;
- 12 626 374 998 : 2 = 6 313 187 499 + 0;
- 6 313 187 499 : 2 = 3 156 593 749 + 1;
- 3 156 593 749 : 2 = 1 578 296 874 + 1;
- 1 578 296 874 : 2 = 789 148 437 + 0;
- 789 148 437 : 2 = 394 574 218 + 1;
- 394 574 218 : 2 = 197 287 109 + 0;
- 197 287 109 : 2 = 98 643 554 + 1;
- 98 643 554 : 2 = 49 321 777 + 0;
- 49 321 777 : 2 = 24 660 888 + 1;
- 24 660 888 : 2 = 12 330 444 + 0;
- 12 330 444 : 2 = 6 165 222 + 0;
- 6 165 222 : 2 = 3 082 611 + 0;
- 3 082 611 : 2 = 1 541 305 + 1;
- 1 541 305 : 2 = 770 652 + 1;
- 770 652 : 2 = 385 326 + 0;
- 385 326 : 2 = 192 663 + 0;
- 192 663 : 2 = 96 331 + 1;
- 96 331 : 2 = 48 165 + 1;
- 48 165 : 2 = 24 082 + 1;
- 24 082 : 2 = 12 041 + 0;
- 12 041 : 2 = 6 020 + 1;
- 6 020 : 2 = 3 010 + 0;
- 3 010 : 2 = 1 505 + 0;
- 1 505 : 2 = 752 + 1;
- 752 : 2 = 376 + 0;
- 376 : 2 = 188 + 0;
- 188 : 2 = 94 + 0;
- 94 : 2 = 47 + 0;
- 47 : 2 = 23 + 1;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
101 010 999 989(10) = 1 0111 1000 0100 1011 1001 1000 1010 1011 0101(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.