1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 101 100 101 110 106 : 2 = 550 550 050 555 053 + 0;
- 550 550 050 555 053 : 2 = 275 275 025 277 526 + 1;
- 275 275 025 277 526 : 2 = 137 637 512 638 763 + 0;
- 137 637 512 638 763 : 2 = 68 818 756 319 381 + 1;
- 68 818 756 319 381 : 2 = 34 409 378 159 690 + 1;
- 34 409 378 159 690 : 2 = 17 204 689 079 845 + 0;
- 17 204 689 079 845 : 2 = 8 602 344 539 922 + 1;
- 8 602 344 539 922 : 2 = 4 301 172 269 961 + 0;
- 4 301 172 269 961 : 2 = 2 150 586 134 980 + 1;
- 2 150 586 134 980 : 2 = 1 075 293 067 490 + 0;
- 1 075 293 067 490 : 2 = 537 646 533 745 + 0;
- 537 646 533 745 : 2 = 268 823 266 872 + 1;
- 268 823 266 872 : 2 = 134 411 633 436 + 0;
- 134 411 633 436 : 2 = 67 205 816 718 + 0;
- 67 205 816 718 : 2 = 33 602 908 359 + 0;
- 33 602 908 359 : 2 = 16 801 454 179 + 1;
- 16 801 454 179 : 2 = 8 400 727 089 + 1;
- 8 400 727 089 : 2 = 4 200 363 544 + 1;
- 4 200 363 544 : 2 = 2 100 181 772 + 0;
- 2 100 181 772 : 2 = 1 050 090 886 + 0;
- 1 050 090 886 : 2 = 525 045 443 + 0;
- 525 045 443 : 2 = 262 522 721 + 1;
- 262 522 721 : 2 = 131 261 360 + 1;
- 131 261 360 : 2 = 65 630 680 + 0;
- 65 630 680 : 2 = 32 815 340 + 0;
- 32 815 340 : 2 = 16 407 670 + 0;
- 16 407 670 : 2 = 8 203 835 + 0;
- 8 203 835 : 2 = 4 101 917 + 1;
- 4 101 917 : 2 = 2 050 958 + 1;
- 2 050 958 : 2 = 1 025 479 + 0;
- 1 025 479 : 2 = 512 739 + 1;
- 512 739 : 2 = 256 369 + 1;
- 256 369 : 2 = 128 184 + 1;
- 128 184 : 2 = 64 092 + 0;
- 64 092 : 2 = 32 046 + 0;
- 32 046 : 2 = 16 023 + 0;
- 16 023 : 2 = 8 011 + 1;
- 8 011 : 2 = 4 005 + 1;
- 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
- 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
- 1 001 : 2 = 500 + 1;
- 500 : 2 = 250 + 0;
- 250 : 2 = 125 + 0;
- 125 : 2 = 62 + 1;
- 62 : 2 = 31 + 0;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 101 100 101 110 106(10) = 11 1110 1001 0111 0001 1101 1000 0110 0011 1000 1001 0101 1010(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.