2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 113 929 222 : 2 = 1 056 964 611 + 0;
- 1 056 964 611 : 2 = 528 482 305 + 1;
- 528 482 305 : 2 = 264 241 152 + 1;
- 264 241 152 : 2 = 132 120 576 + 0;
- 132 120 576 : 2 = 66 060 288 + 0;
- 66 060 288 : 2 = 33 030 144 + 0;
- 33 030 144 : 2 = 16 515 072 + 0;
- 16 515 072 : 2 = 8 257 536 + 0;
- 8 257 536 : 2 = 4 128 768 + 0;
- 4 128 768 : 2 = 2 064 384 + 0;
- 2 064 384 : 2 = 1 032 192 + 0;
- 1 032 192 : 2 = 516 096 + 0;
- 516 096 : 2 = 258 048 + 0;
- 258 048 : 2 = 129 024 + 0;
- 129 024 : 2 = 64 512 + 0;
- 64 512 : 2 = 32 256 + 0;
- 32 256 : 2 = 16 128 + 0;
- 16 128 : 2 = 8 064 + 0;
- 8 064 : 2 = 4 032 + 0;
- 4 032 : 2 = 2 016 + 0;
- 2 016 : 2 = 1 008 + 0;
- 1 008 : 2 = 504 + 0;
- 504 : 2 = 252 + 0;
- 252 : 2 = 126 + 0;
- 126 : 2 = 63 + 0;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 113 929 222(10) = 111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0110(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:
2 113 929 222(10) = 0111 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0110
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...