1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 100 010 110 110 876 : 2 = 550 005 055 055 438 + 0;
- 550 005 055 055 438 : 2 = 275 002 527 527 719 + 0;
- 275 002 527 527 719 : 2 = 137 501 263 763 859 + 1;
- 137 501 263 763 859 : 2 = 68 750 631 881 929 + 1;
- 68 750 631 881 929 : 2 = 34 375 315 940 964 + 1;
- 34 375 315 940 964 : 2 = 17 187 657 970 482 + 0;
- 17 187 657 970 482 : 2 = 8 593 828 985 241 + 0;
- 8 593 828 985 241 : 2 = 4 296 914 492 620 + 1;
- 4 296 914 492 620 : 2 = 2 148 457 246 310 + 0;
- 2 148 457 246 310 : 2 = 1 074 228 623 155 + 0;
- 1 074 228 623 155 : 2 = 537 114 311 577 + 1;
- 537 114 311 577 : 2 = 268 557 155 788 + 1;
- 268 557 155 788 : 2 = 134 278 577 894 + 0;
- 134 278 577 894 : 2 = 67 139 288 947 + 0;
- 67 139 288 947 : 2 = 33 569 644 473 + 1;
- 33 569 644 473 : 2 = 16 784 822 236 + 1;
- 16 784 822 236 : 2 = 8 392 411 118 + 0;
- 8 392 411 118 : 2 = 4 196 205 559 + 0;
- 4 196 205 559 : 2 = 2 098 102 779 + 1;
- 2 098 102 779 : 2 = 1 049 051 389 + 1;
- 1 049 051 389 : 2 = 524 525 694 + 1;
- 524 525 694 : 2 = 262 262 847 + 0;
- 262 262 847 : 2 = 131 131 423 + 1;
- 131 131 423 : 2 = 65 565 711 + 1;
- 65 565 711 : 2 = 32 782 855 + 1;
- 32 782 855 : 2 = 16 391 427 + 1;
- 16 391 427 : 2 = 8 195 713 + 1;
- 8 195 713 : 2 = 4 097 856 + 1;
- 4 097 856 : 2 = 2 048 928 + 0;
- 2 048 928 : 2 = 1 024 464 + 0;
- 1 024 464 : 2 = 512 232 + 0;
- 512 232 : 2 = 256 116 + 0;
- 256 116 : 2 = 128 058 + 0;
- 128 058 : 2 = 64 029 + 0;
- 64 029 : 2 = 32 014 + 1;
- 32 014 : 2 = 16 007 + 0;
- 16 007 : 2 = 8 003 + 1;
- 8 003 : 2 = 4 001 + 1;
- 4 001 : 2 = 2 000 + 1;
- 2 000 : 2 = 1 000 + 0;
- 1 000 : 2 = 500 + 0;
- 500 : 2 = 250 + 0;
- 250 : 2 = 125 + 0;
- 125 : 2 = 62 + 1;
- 62 : 2 = 31 + 0;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 100 010 110 110 876(10) = 11 1110 1000 0111 0100 0000 1111 1101 1100 1100 1100 1001 1100(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: