1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 110 100 001 110 107 : 2 = 55 050 000 555 053 + 1;
- 55 050 000 555 053 : 2 = 27 525 000 277 526 + 1;
- 27 525 000 277 526 : 2 = 13 762 500 138 763 + 0;
- 13 762 500 138 763 : 2 = 6 881 250 069 381 + 1;
- 6 881 250 069 381 : 2 = 3 440 625 034 690 + 1;
- 3 440 625 034 690 : 2 = 1 720 312 517 345 + 0;
- 1 720 312 517 345 : 2 = 860 156 258 672 + 1;
- 860 156 258 672 : 2 = 430 078 129 336 + 0;
- 430 078 129 336 : 2 = 215 039 064 668 + 0;
- 215 039 064 668 : 2 = 107 519 532 334 + 0;
- 107 519 532 334 : 2 = 53 759 766 167 + 0;
- 53 759 766 167 : 2 = 26 879 883 083 + 1;
- 26 879 883 083 : 2 = 13 439 941 541 + 1;
- 13 439 941 541 : 2 = 6 719 970 770 + 1;
- 6 719 970 770 : 2 = 3 359 985 385 + 0;
- 3 359 985 385 : 2 = 1 679 992 692 + 1;
- 1 679 992 692 : 2 = 839 996 346 + 0;
- 839 996 346 : 2 = 419 998 173 + 0;
- 419 998 173 : 2 = 209 999 086 + 1;
- 209 999 086 : 2 = 104 999 543 + 0;
- 104 999 543 : 2 = 52 499 771 + 1;
- 52 499 771 : 2 = 26 249 885 + 1;
- 26 249 885 : 2 = 13 124 942 + 1;
- 13 124 942 : 2 = 6 562 471 + 0;
- 6 562 471 : 2 = 3 281 235 + 1;
- 3 281 235 : 2 = 1 640 617 + 1;
- 1 640 617 : 2 = 820 308 + 1;
- 820 308 : 2 = 410 154 + 0;
- 410 154 : 2 = 205 077 + 0;
- 205 077 : 2 = 102 538 + 1;
- 102 538 : 2 = 51 269 + 0;
- 51 269 : 2 = 25 634 + 1;
- 25 634 : 2 = 12 817 + 0;
- 12 817 : 2 = 6 408 + 1;
- 6 408 : 2 = 3 204 + 0;
- 3 204 : 2 = 1 602 + 0;
- 1 602 : 2 = 801 + 0;
- 801 : 2 = 400 + 1;
- 400 : 2 = 200 + 0;
- 200 : 2 = 100 + 0;
- 100 : 2 = 50 + 0;
- 50 : 2 = 25 + 0;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
110 100 001 110 107(10) = 110 0100 0010 0010 1010 0111 0111 0100 1011 1000 0101 1011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: