Cu semn: Întreg ↗ Binar: 1 111 000 010 001 014 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 111 000 010 001 014(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 000 010 001 014 : 2 = 555 500 005 000 507 + 0;
  • 555 500 005 000 507 : 2 = 277 750 002 500 253 + 1;
  • 277 750 002 500 253 : 2 = 138 875 001 250 126 + 1;
  • 138 875 001 250 126 : 2 = 69 437 500 625 063 + 0;
  • 69 437 500 625 063 : 2 = 34 718 750 312 531 + 1;
  • 34 718 750 312 531 : 2 = 17 359 375 156 265 + 1;
  • 17 359 375 156 265 : 2 = 8 679 687 578 132 + 1;
  • 8 679 687 578 132 : 2 = 4 339 843 789 066 + 0;
  • 4 339 843 789 066 : 2 = 2 169 921 894 533 + 0;
  • 2 169 921 894 533 : 2 = 1 084 960 947 266 + 1;
  • 1 084 960 947 266 : 2 = 542 480 473 633 + 0;
  • 542 480 473 633 : 2 = 271 240 236 816 + 1;
  • 271 240 236 816 : 2 = 135 620 118 408 + 0;
  • 135 620 118 408 : 2 = 67 810 059 204 + 0;
  • 67 810 059 204 : 2 = 33 905 029 602 + 0;
  • 33 905 029 602 : 2 = 16 952 514 801 + 0;
  • 16 952 514 801 : 2 = 8 476 257 400 + 1;
  • 8 476 257 400 : 2 = 4 238 128 700 + 0;
  • 4 238 128 700 : 2 = 2 119 064 350 + 0;
  • 2 119 064 350 : 2 = 1 059 532 175 + 0;
  • 1 059 532 175 : 2 = 529 766 087 + 1;
  • 529 766 087 : 2 = 264 883 043 + 1;
  • 264 883 043 : 2 = 132 441 521 + 1;
  • 132 441 521 : 2 = 66 220 760 + 1;
  • 66 220 760 : 2 = 33 110 380 + 0;
  • 33 110 380 : 2 = 16 555 190 + 0;
  • 16 555 190 : 2 = 8 277 595 + 0;
  • 8 277 595 : 2 = 4 138 797 + 1;
  • 4 138 797 : 2 = 2 069 398 + 1;
  • 2 069 398 : 2 = 1 034 699 + 0;
  • 1 034 699 : 2 = 517 349 + 1;
  • 517 349 : 2 = 258 674 + 1;
  • 258 674 : 2 = 129 337 + 0;
  • 129 337 : 2 = 64 668 + 1;
  • 64 668 : 2 = 32 334 + 0;
  • 32 334 : 2 = 16 167 + 0;
  • 16 167 : 2 = 8 083 + 1;
  • 8 083 : 2 = 4 041 + 1;
  • 4 041 : 2 = 2 020 + 1;
  • 2 020 : 2 = 1 010 + 0;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 111 000 010 001 014(10) = 11 1111 0010 0111 0010 1101 1000 1111 0001 0000 1010 0111 0110(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 1 111 000 010 001 014(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

1 111 000 010 001 014(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 0111 0010 1101 1000 1111 0001 0000 1010 0111 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi cu semn:

» Numărul întreg 1 111 000 010 001 013 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» Numărul întreg 1 111 000 010 001 015 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în reprezentarea în sistem binar cu semn (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 1 111 000 010 001 014 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Convertește (transformă) numărul întreg 41.754 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -38.490.303 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 10.010.105 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 4.303.364.388 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 1.010.107 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 416.410.287 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 10.449 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 177.750 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 123.234.691 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 1.000.000.101.110.101 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 17 mai, 12:21 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111