Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: -8 644 934 341 102 468 608 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn -8 644 934 341 102 468 608(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-8 644 934 341 102 468 608| = 8 644 934 341 102 468 608

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 8 644 934 341 102 468 608 : 2 = 4 322 467 170 551 234 304 + 0;
  • 4 322 467 170 551 234 304 : 2 = 2 161 233 585 275 617 152 + 0;
  • 2 161 233 585 275 617 152 : 2 = 1 080 616 792 637 808 576 + 0;
  • 1 080 616 792 637 808 576 : 2 = 540 308 396 318 904 288 + 0;
  • 540 308 396 318 904 288 : 2 = 270 154 198 159 452 144 + 0;
  • 270 154 198 159 452 144 : 2 = 135 077 099 079 726 072 + 0;
  • 135 077 099 079 726 072 : 2 = 67 538 549 539 863 036 + 0;
  • 67 538 549 539 863 036 : 2 = 33 769 274 769 931 518 + 0;
  • 33 769 274 769 931 518 : 2 = 16 884 637 384 965 759 + 0;
  • 16 884 637 384 965 759 : 2 = 8 442 318 692 482 879 + 1;
  • 8 442 318 692 482 879 : 2 = 4 221 159 346 241 439 + 1;
  • 4 221 159 346 241 439 : 2 = 2 110 579 673 120 719 + 1;
  • 2 110 579 673 120 719 : 2 = 1 055 289 836 560 359 + 1;
  • 1 055 289 836 560 359 : 2 = 527 644 918 280 179 + 1;
  • 527 644 918 280 179 : 2 = 263 822 459 140 089 + 1;
  • 263 822 459 140 089 : 2 = 131 911 229 570 044 + 1;
  • 131 911 229 570 044 : 2 = 65 955 614 785 022 + 0;
  • 65 955 614 785 022 : 2 = 32 977 807 392 511 + 0;
  • 32 977 807 392 511 : 2 = 16 488 903 696 255 + 1;
  • 16 488 903 696 255 : 2 = 8 244 451 848 127 + 1;
  • 8 244 451 848 127 : 2 = 4 122 225 924 063 + 1;
  • 4 122 225 924 063 : 2 = 2 061 112 962 031 + 1;
  • 2 061 112 962 031 : 2 = 1 030 556 481 015 + 1;
  • 1 030 556 481 015 : 2 = 515 278 240 507 + 1;
  • 515 278 240 507 : 2 = 257 639 120 253 + 1;
  • 257 639 120 253 : 2 = 128 819 560 126 + 1;
  • 128 819 560 126 : 2 = 64 409 780 063 + 0;
  • 64 409 780 063 : 2 = 32 204 890 031 + 1;
  • 32 204 890 031 : 2 = 16 102 445 015 + 1;
  • 16 102 445 015 : 2 = 8 051 222 507 + 1;
  • 8 051 222 507 : 2 = 4 025 611 253 + 1;
  • 4 025 611 253 : 2 = 2 012 805 626 + 1;
  • 2 012 805 626 : 2 = 1 006 402 813 + 0;
  • 1 006 402 813 : 2 = 503 201 406 + 1;
  • 503 201 406 : 2 = 251 600 703 + 0;
  • 251 600 703 : 2 = 125 800 351 + 1;
  • 125 800 351 : 2 = 62 900 175 + 1;
  • 62 900 175 : 2 = 31 450 087 + 1;
  • 31 450 087 : 2 = 15 725 043 + 1;
  • 15 725 043 : 2 = 7 862 521 + 1;
  • 7 862 521 : 2 = 3 931 260 + 1;
  • 3 931 260 : 2 = 1 965 630 + 0;
  • 1 965 630 : 2 = 982 815 + 0;
  • 982 815 : 2 = 491 407 + 1;
  • 491 407 : 2 = 245 703 + 1;
  • 245 703 : 2 = 122 851 + 1;
  • 122 851 : 2 = 61 425 + 1;
  • 61 425 : 2 = 30 712 + 1;
  • 30 712 : 2 = 15 356 + 0;
  • 15 356 : 2 = 7 678 + 0;
  • 7 678 : 2 = 3 839 + 0;
  • 3 839 : 2 = 1 919 + 1;
  • 1 919 : 2 = 959 + 1;
  • 959 : 2 = 479 + 1;
  • 479 : 2 = 239 + 1;
  • 239 : 2 = 119 + 1;
  • 119 : 2 = 59 + 1;
  • 59 : 2 = 29 + 1;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


8 644 934 341 102 468 608(10) = 111 0111 1111 1000 1111 1001 1111 1010 1111 1011 1111 1100 1111 1110 0000 0000(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


8 644 934 341 102 468 608(10) = 0111 0111 1111 1000 1111 1001 1111 1010 1111 1011 1111 1100 1111 1110 0000 0000


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


Înlocuiește biții:

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0111 0111 1111 1000 1111 1001 1111 1010 1111 1011 1111 1100 1111 1110 0000 0000)

= 1000 1000 0000 0111 0000 0110 0000 0101 0000 0100 0000 0011 0000 0001 1111 1111


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,

adună 1 la numărul obținut mai sus

1000 1000 0000 0111 0000 0110 0000 0101 0000 0100 0000 0011 0000 0001 1111 1111

(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)


La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

1 + 10 = 11

1 + 11 = 100


Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-8 644 934 341 102 468 608 =

1000 1000 0000 0111 0000 0110 0000 0101 0000 0100 0000 0011 0000 0001 1111 1111 + 1


Numărul -8 644 934 341 102 468 608(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

-8 644 934 341 102 468 608(10) = 1000 1000 0000 0111 0000 0110 0000 0101 0000 0100 0000 0011 0000 0010 0000 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn -8 644 934 341 102 468 609 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn -8 644 934 341 102 468 607 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number -8 644 934 341 102 468 608 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 5.237.811.932.527.685 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 134.217.801 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -10.109.947 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 9.199.999.999.999.999.951 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 10.111.100.007 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 934 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 526.464 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.996 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -322.401.022 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 42.581 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 00:14 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100