1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 111 101 010 989 : 2 = 55 550 505 494 + 1;
- 55 550 505 494 : 2 = 27 775 252 747 + 0;
- 27 775 252 747 : 2 = 13 887 626 373 + 1;
- 13 887 626 373 : 2 = 6 943 813 186 + 1;
- 6 943 813 186 : 2 = 3 471 906 593 + 0;
- 3 471 906 593 : 2 = 1 735 953 296 + 1;
- 1 735 953 296 : 2 = 867 976 648 + 0;
- 867 976 648 : 2 = 433 988 324 + 0;
- 433 988 324 : 2 = 216 994 162 + 0;
- 216 994 162 : 2 = 108 497 081 + 0;
- 108 497 081 : 2 = 54 248 540 + 1;
- 54 248 540 : 2 = 27 124 270 + 0;
- 27 124 270 : 2 = 13 562 135 + 0;
- 13 562 135 : 2 = 6 781 067 + 1;
- 6 781 067 : 2 = 3 390 533 + 1;
- 3 390 533 : 2 = 1 695 266 + 1;
- 1 695 266 : 2 = 847 633 + 0;
- 847 633 : 2 = 423 816 + 1;
- 423 816 : 2 = 211 908 + 0;
- 211 908 : 2 = 105 954 + 0;
- 105 954 : 2 = 52 977 + 0;
- 52 977 : 2 = 26 488 + 1;
- 26 488 : 2 = 13 244 + 0;
- 13 244 : 2 = 6 622 + 0;
- 6 622 : 2 = 3 311 + 0;
- 3 311 : 2 = 1 655 + 1;
- 1 655 : 2 = 827 + 1;
- 827 : 2 = 413 + 1;
- 413 : 2 = 206 + 1;
- 206 : 2 = 103 + 0;
- 103 : 2 = 51 + 1;
- 51 : 2 = 25 + 1;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
111 101 010 989(10) = 1 1001 1101 1110 0010 0010 1110 0100 0010 1101(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.