Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: -1 942 713 270 595 850 239 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn -1 942 713 270 595 850 239(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-1 942 713 270 595 850 239| = 1 942 713 270 595 850 239

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 942 713 270 595 850 239 : 2 = 971 356 635 297 925 119 + 1;
  • 971 356 635 297 925 119 : 2 = 485 678 317 648 962 559 + 1;
  • 485 678 317 648 962 559 : 2 = 242 839 158 824 481 279 + 1;
  • 242 839 158 824 481 279 : 2 = 121 419 579 412 240 639 + 1;
  • 121 419 579 412 240 639 : 2 = 60 709 789 706 120 319 + 1;
  • 60 709 789 706 120 319 : 2 = 30 354 894 853 060 159 + 1;
  • 30 354 894 853 060 159 : 2 = 15 177 447 426 530 079 + 1;
  • 15 177 447 426 530 079 : 2 = 7 588 723 713 265 039 + 1;
  • 7 588 723 713 265 039 : 2 = 3 794 361 856 632 519 + 1;
  • 3 794 361 856 632 519 : 2 = 1 897 180 928 316 259 + 1;
  • 1 897 180 928 316 259 : 2 = 948 590 464 158 129 + 1;
  • 948 590 464 158 129 : 2 = 474 295 232 079 064 + 1;
  • 474 295 232 079 064 : 2 = 237 147 616 039 532 + 0;
  • 237 147 616 039 532 : 2 = 118 573 808 019 766 + 0;
  • 118 573 808 019 766 : 2 = 59 286 904 009 883 + 0;
  • 59 286 904 009 883 : 2 = 29 643 452 004 941 + 1;
  • 29 643 452 004 941 : 2 = 14 821 726 002 470 + 1;
  • 14 821 726 002 470 : 2 = 7 410 863 001 235 + 0;
  • 7 410 863 001 235 : 2 = 3 705 431 500 617 + 1;
  • 3 705 431 500 617 : 2 = 1 852 715 750 308 + 1;
  • 1 852 715 750 308 : 2 = 926 357 875 154 + 0;
  • 926 357 875 154 : 2 = 463 178 937 577 + 0;
  • 463 178 937 577 : 2 = 231 589 468 788 + 1;
  • 231 589 468 788 : 2 = 115 794 734 394 + 0;
  • 115 794 734 394 : 2 = 57 897 367 197 + 0;
  • 57 897 367 197 : 2 = 28 948 683 598 + 1;
  • 28 948 683 598 : 2 = 14 474 341 799 + 0;
  • 14 474 341 799 : 2 = 7 237 170 899 + 1;
  • 7 237 170 899 : 2 = 3 618 585 449 + 1;
  • 3 618 585 449 : 2 = 1 809 292 724 + 1;
  • 1 809 292 724 : 2 = 904 646 362 + 0;
  • 904 646 362 : 2 = 452 323 181 + 0;
  • 452 323 181 : 2 = 226 161 590 + 1;
  • 226 161 590 : 2 = 113 080 795 + 0;
  • 113 080 795 : 2 = 56 540 397 + 1;
  • 56 540 397 : 2 = 28 270 198 + 1;
  • 28 270 198 : 2 = 14 135 099 + 0;
  • 14 135 099 : 2 = 7 067 549 + 1;
  • 7 067 549 : 2 = 3 533 774 + 1;
  • 3 533 774 : 2 = 1 766 887 + 0;
  • 1 766 887 : 2 = 883 443 + 1;
  • 883 443 : 2 = 441 721 + 1;
  • 441 721 : 2 = 220 860 + 1;
  • 220 860 : 2 = 110 430 + 0;
  • 110 430 : 2 = 55 215 + 0;
  • 55 215 : 2 = 27 607 + 1;
  • 27 607 : 2 = 13 803 + 1;
  • 13 803 : 2 = 6 901 + 1;
  • 6 901 : 2 = 3 450 + 1;
  • 3 450 : 2 = 1 725 + 0;
  • 1 725 : 2 = 862 + 1;
  • 862 : 2 = 431 + 0;
  • 431 : 2 = 215 + 1;
  • 215 : 2 = 107 + 1;
  • 107 : 2 = 53 + 1;
  • 53 : 2 = 26 + 1;
  • 26 : 2 = 13 + 0;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 942 713 270 595 850 239(10) = 1 1010 1111 0101 1110 0111 0110 1101 0011 1010 0100 1101 1000 1111 1111 1111(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 61.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 61,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


1 942 713 270 595 850 239(10) = 0001 1010 1111 0101 1110 0111 0110 1101 0011 1010 0100 1101 1000 1111 1111 1111


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


Înlocuiește biții:

înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.

!(0001 1010 1111 0101 1110 0111 0110 1101 0011 1010 0100 1101 1000 1111 1111 1111)

= 1110 0101 0000 1010 0001 1000 1001 0010 1100 0101 1011 0010 0111 0000 0000 0000


7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:

Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,

adună 1 la numărul obținut mai sus

1110 0101 0000 1010 0001 1000 1001 0010 1100 0101 1011 0010 0111 0000 0000 0000

(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)


La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

1 + 10 = 11

1 + 11 = 100


Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):

-1 942 713 270 595 850 239 =

1110 0101 0000 1010 0001 1000 1001 0010 1100 0101 1011 0010 0111 0000 0000 0000 + 1


Numărul -1 942 713 270 595 850 239(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

-1 942 713 270 595 850 239(10) = 1110 0101 0000 1010 0001 1000 1001 0010 1100 0101 1011 0010 0111 0000 0000 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn -1 942 713 270 595 850 240 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn -1 942 713 270 595 850 238 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number -1 942 713 270 595 850 239 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 101.010.999.989 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 453.558.924 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 11.110.104 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -9.455 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.456.777.255.814.946 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -30.052 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -1.110.019 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 110.010.988 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -27.847 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 8.589.934.622 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 04:13 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100